免费营销工具 实验与统计
判断一次改动有没有效果的计算器。每个都写明方法，可以和你手上的工具对照。
转化率、A/B 显著性，以及背后的统计方法。
转化率计算器
输入访客数与转化数得到转化率，再加一组数据就能做 A/B 对比，附双比例 z 检验。
- 每组给出 95% 置信区间
- 绝对差值与相对提升
- 一句话说明是否显著
百分比变化计算器
算两个数之间的增减百分比、差值，以及新值是旧值的百分之几。同比、环比都能用。
- 旧值、新值可以是负数
- 讲清百分点和百分比的区别
- 旧值为 0 时给出提示
增长率计算器
用期初值、期末值和期数算每期复合增长率，同时给出总增长率和简单平均。环比、同比都能算。
- 每期复合增长率
- 整段时间的总增长率
- 讲清简单平均为什么偏高
复合增长率（CAGR）计算器
输入期初值、期末值和年数，算出年复合增长率，同时给出总倍数和按这个速度翻倍要几年。
- 年数可以带小数，如 2.5 年
- 总倍数与翻倍年数
- 页面上写清计算公式和算例
A/B 测试样本量计算器
按基线转化率和想检测的提升幅度，算出每个版本需要多少访客，以及按现有流量要跑几天。
- 基线转化率 + 相对最小可检测提升
- 可选显著性水平和统计功效
- 按日流量估算测试天数
P 值计算器
输入 z 值或 t 值，算出单尾或双尾 P 值，同时给出 5% 显著性水平下的临界值。
- z 检验或带自由度的 t 检验
- 单尾、双尾可选
- 给出临界值和一句话结论
置信区间计算器
根据样本算出转化率或平均值的置信区间，可选 90%、95%、99% 置信水平，同时给出误差范围。
- 比例用 Wilson 区间
- 均值用 t 分布区间
- 上下限和误差范围（±）
A/B 测试时长计算器
按日流量、基线转化率和想检测的提升，算出 A/B 测试要跑多少天，并按整周给出建议。
- 相对或绝对最小可检测效应
- 进入实验的流量比例和分组数
- 按整周排期，过长时提醒
最小可检测效应（MDE）计算器
按现有流量和实验时长，算出 A/B 测试能可靠测出的最小提升，并列出 1–8 周各能测出多少。
- 按「日流量 × 天数」或固定样本量
- 相对 MDE 和绝对 MDE
- 1 到 8 周的 MDE 对照表
SRM 样本比例不匹配检查
检查 A/B 测试各组拿到的流量比例和设置的是否一致：卡方检验、p 值和常用的 SRM 阈值。
- 2–6 组，任意预期比例
- 卡方值、p 值和各组偏差
- 发现 SRM 时列出常见原因
贝叶斯 A/B 测试计算器
按两组访客和转化数，算出 B 胜过 A 的概率、两种选择的预期损失和可信区间。
- 数值积分精确计算，不靠随机抽样
- 均匀、Jeffreys 或自定义先验
- 同时给出 p 值作对照
T 检验计算器
粘贴两组原始数据，或填均值、标准差和样本量，算出 t 值、自由度、P 值、差值的置信区间和 Cohen’s d。
- Welch、Student、配对、单样本
- 原始数据或汇总统计都能算
- 列出 t 值的每一步计算
卡方检验计算器
输入或粘贴列联表，做独立性检验或拟合优度检验，得到卡方值、自由度、P 值、期望频数和 Cramér’s V。
- 最大 6 × 6，可从 Excel 粘贴
- 拟合优度检验模式
- 2×2 表给出 Yates 校正和 Fisher 精确检验
标准差计算器
粘贴一组数，算出样本标准差和总体标准差、方差、平均数、中位数、四分位数，并把标准差计算公式代入你的数据一步步列出来。
- 样本（n − 1）和总体（n）都给
- 四分位数注明算法
- 公式代入你的数据逐步计算
问卷样本量计算器
按误差范围和置信水平算出问卷需要回收多少份，支持有限总体校正，再按回收率算出要发出多少份。
- 误差范围、置信水平、预期比例
- 有限总体校正
- 按回收率算发放量
抽样误差计算器
根据样本量、比例和置信水平算出调查结果的抽样误差（± 几个百分点），可做有限总体校正，并列出不同样本量下的误差对照表。
- 任意置信水平和比例
- 有限总体校正
- 按样本量列误差对照表
加权平均数计算器
每行一个数和它的权重，或从 Excel 复制两列粘进来，马上得到加权平均数和算术平均数，并把加权平均数计算公式代入你的数据逐步列出。
- 权重可以是百分比或任意数
- 标签、数值、权重一起粘贴
- 每一项对结果的贡献
Z 分数计算器
按 z值计算公式把一个数换算成 z 分数、百分位和 P 值；也能由百分位反算 z 和原始值，或粘贴一列数据找出异常值。
- z、百分位、单尾 / 双尾 P 值
- 百分位 → z → 原始值
- 一列数据逐个算 z 分数
相关系数与线性回归计算器
粘贴 x、y 两列数据，按相关系数 r 的计算公式算出 r、R²、回归方程、标准误、t 值、P 值和预测区间，可选 Spearman 等级相关，并画出散点图和回归线。
- r、R²、回归方程、P 值
- 置信区间和预测区间
- 散点图 + 回归线
需要 TapCub 账号吗？
不需要。工具页是公开页面。只有当你希望同样的数字由真实流量自动算出、而不是手动输入时，才需要账号。
我输入的内容会发给 TapCub 吗？
不会。绝大多数工具完全在你的浏览器里运行。少数查询类工具（DNS、WHOIS、网站测速）在你点按钮后，由浏览器把你填的域名或网址直接发给公开服务（Cloudflare / 阿里云 DNS、域名注册局、Google PageSpeed），每个这样的页面都写明了发给谁。我们只像其他页面一样记录「工具页被访问、被使用」，从不记录输入值。
这些工具会更新吗？
会。每个工具页都写了版本号、更新记录和所用数据的核对日期。爬虫规则、法定节假日、平台字数上限这类数据按计划定期复核，全部工具的更新汇总在一页。
可以嵌入或链接这些工具吗？
欢迎链接，/tools 下的地址是稳定的。暂不提供嵌入，但每页都写明了公式，你可以自行复现。
为什么和我的统计工具算出来不一样？
通常是定义不同，不是算术不同：谁算访客、哪个事件算转化、机器人有没有先剔除。每个工具都列出了它假设的口径。见为什么 UV 总是对不上。
还会有更多工具吗？
客服里反复出现的问题，我们会做成一页。欢迎到联系我们提建议。