免费工具 加权平均数计算公式与计算器
加权平均就是让有些数「算得更重」：期末考试占总评的 50%，一门 5 学分的课比 1 学分的课影响更大。每行输入一个数和它的权重，马上得到加权平均数、它和算术平均数差多少，以及是哪一项把结果拉上去或拉下来的。
- 百分比或任意权重
- 可粘贴两列
- 本地计算
输入数值和权重
边输入边出结果。数字前面的文字会作为名称保留（「期末考试 85 50%」），第一行是表头时自动跳过。
名称（可省略）、数值、权重，用空格、Tab 或逗号隔开；从 Excel、WPS 复制的几列可以直接粘贴。数值和权重可以带 %、¥ 等符号。只有用 Tab 分隔时才能用千分位逗号。
用空格、逗号或换行隔开。
个数和顺序要和数值一一对应。
计算结果
加权平均数
84.3
Σ(x·w) ÷ Σw
算术平均数
85
每项只算一次。
加权 − 算术
−0.7
为负：权重大的项低于算术平均。
项数
3
权重之和 Σw
100
乘积之和 Σ(x·w)
8,430
加权标准差
4.9
√(Σw(x − x̄w)² ÷ Σw)，总体形式。
有效项数
2.6316
Kish：(Σw)² ÷ Σw²，权重相等时等于项数。
加权平均数计算过程
公式代入了你的数据。
| 步骤 | 计算 |
|---|---|
| 每个数乘以它的权重，再相加 | Σ(x·w) = 92×20 + 78×30 + 85×50 = 8430 |
| 权重相加 | Σw = 20 + 30 + 50 = 100 |
| 加权平均数 | x̄w = Σ(x·w) ÷ Σw = 8430 ÷ 100 = 84.3 |
| 算术平均数（对照） | x̄ = Σx ÷ n = 255 ÷ 3 = 85 |
逐项明细
权重占比 = w ÷ Σw。各项「贡献」加起来正好等于加权平均数，贡献最大的那项决定了结果。
| 序号 | 名称 | 数值 x | 权重 w | 权重占比 | x × w | 贡献 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 平时成绩 | 92 | 20% | 20% | 1840 | 18.4 |
| 2 | 期中考试 | 78 | 30% | 30% | 2340 | 23.4 |
| 3 | 期末考试 | 85 | 50% | 50% | 4250 | 42.5 |
| 合计 | 100% | 100% | 8430 | 84.3 |
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https://tapcub.com/zh/tools/weighted-average-calculator
版本 v1.0更新于 更新记录
加权平均数为什么和算术平均数不一样
默认示例是大学课程的期末总评：平时成绩占 20%，期中考试占 30%，期末考试占 50%。
加权平均数 vs 算术平均数
三个成绩直接平均是 85 分，总评却是 84.3 分。占比最大的期末考试 85 分正好等于平均，但占 30% 的期中只有 78 分，把结果拉低了。加权平均数高于算术平均数时，说明权重大的项成绩更好。
每一项的贡献
「贡献」= 权重占比 × 数值，三项加起来正好是总评：18.4 + 23.4 + 42.5 = 84.3。期末考试一项就贡献了 42.5 分，所以期末每多考 1 分，总评多 0.5 分。
权重不一定是百分比
学分、订单数、访问量都可以直接当权重，公式会除以权重之和。百分比加起来等于 100% 只是一种特殊情况；如果加起来不是 100%，计算器会提醒，因为通常是漏填或填错了。
加权标准差和有效项数
加权标准差（4.9 分）说明三项成绩离 84.3 分有多远。有效项数（3 项里相当于 2.63 项）在少数权重特别大时会变小；做问卷加权的人用它判断加权后的样本还相当于多少个独立样本。
加权平均数好不好，取决于权重选得对不对。算绩点用学分，算客单价用订单数，算整体转化率用访问量。
输入、核对、看结果
没有「计算」按钮，输入就会实时更新。
-
1
输入每一组
每行一项：名称（可省略）、数值、权重。也可以从 Excel、WPS 表格直接复制「名称、成绩、权重」几列粘进来。如果你的表格是权重在前，把列的顺序切换一下。
-
2
或者分两栏输入
数值和权重在两列里分开时，把输入方式切换成「分两栏」，两栏的个数要一样。
-
3
看每一项的贡献
先比较加权平均数和算术平均数，再看逐项明细，找到决定结果的那一项。上面的场景按钮可以载入学分加权平均分、加权客单价、加权转化率的例子。
加权平均数计算公式：各数乘权重求和，再除以权重之和
加权平均数 = 每个数乘以它的权重，全部加起来，再除以所有权重之和。初中数学「数据的分析」里的加权平均数就是这个公式；如果所有权重都相等，它就退化成普通的算术平均数。权重是加起来等于 100% 的百分比时，除以权重之和就等于除以 100%。
- x̄ = (x₁w₁ + x₂w₂ + … + xₙwₙ) ÷ (w₁ + w₂ + … + wₙ)，w 叫作「权」
- 数据出现的次数（频数）也是权：x̄ = (x₁f₁ + x₂f₂ + … + xₖfₖ) ÷ n，n = f₁ + f₂ + … + fₖ
- 权重只要是 0 或正数，不需要加起来等于 1 或 100%
- Excel / WPS：=SUMPRODUCT(数值区域, 权重区域) / SUM(权重区域)
- 按分母加权的比率平均数就是整体比率：各渠道转化率按访问量加权 = 总转化数 ÷ 总访问量
加权平均数
x̄ = Σ(x·w) ÷ Σw
期末总评：(92×20 + 78×30 + 85×50) ÷ 100 = 84.3
学分加权平均分
加权平均分 = Σ(成绩 × 学分) ÷ Σ学分
(88×5 + 92×3 + 76×4 + 95×1) ÷ 13 = 1115 ÷ 13 = 85.77
有效项数（Kish）
n_eff = (Σw)² ÷ Σw²
权重 20、30、50：100² ÷ 3800 = 2.63
三个渠道的加权客单价
一家店三个渠道的客单价和订单数不同。三个客单价直接平均是 78.83 元，但这样等于把 400 单的私域和 1200 单的搜索看得一样重。按订单数加权，才是全店真实的客单价。
| 渠道 | 客单价 x | 订单数 w | x × w（销售额） |
|---|---|---|---|
| 搜索引擎 | 82.50 元 | 1,200 | 99,000 元 |
| 抖音 | 56.00 元 | 800 | 44,800 元 |
| 微信私域 | 98.00 元 | 400 | 39,200 元 |
| 合计 | 2,400 | 183,000 元 |
加权客单价 = 183,000 ÷ 2,400 = 76.25 元，正好等于总销售额 ÷ 总订单数。直接平均的 78.83 元偏高，因为客单价最高的私域订单最少。示例数据。
加权平均数常见的几种算错
公式不难，难在权重选对、除数用对。
这些加权数字不用自己重算
TapCub 里有几个报表本身就是加权结果，直接从原始事件算出来，而不是拿平均数再平均。
加权平均数计算公式是什么？
加权平均数 x̄ = (x₁w₁ + x₂w₂ + … + xₙwₙ) ÷ (w₁ + w₂ + … + wₙ)：每个数乘以它的权重，加起来，再除以权重之和。比如平时 92 分占 20%、期中 78 分占 30%、期末 85 分占 50%，总评 = (92×20 + 78×30 + 85×50) ÷ 100 = 84.3 分。
权重加起来必须是 100% 吗？
不必。公式除以的是权重之和，学分、订单数等任意正数都可以当权重。百分比加起来等于 100% 只是最方便的一种情况。如果百分比权重加起来不是 100%，计算器照样能算，但会提醒你，因为多半是漏了一项。
加权平均数和算术平均数有什么区别？
算术平均数每个数只算一次；加权平均数让每个数按权重占不同的分量。所有权重相等时两者相同，否则加权平均数会偏向权重大的数。
Excel 或 WPS 里怎么算加权平均？
数值放一列、权重放旁边一列，用 =SUMPRODUCT(B2:B4, C2:C4) / SUM(C2:C4)。SUMPRODUCT 会把两列逐行相乘再相加。也可以把这两列直接复制到本计算器，核对结果并查看计算过程。
学分加权平均分怎么算？
每门课的成绩乘以学分，全部相加，再除以总学分。高等数学 88 分 5 学分、大学英语 92 分 3 学分、线性代数 76 分 4 学分、体育 95 分 1 学分：(440 + 276 + 304 + 95) ÷ 13 = 85.77 分。算绩点（GPA）时先按学校的换算表把分数换成绩点，再用同样的方法加权；各校规定不同，以教务处文件为准。
各渠道的转化率能直接取平均吗？
不能。每个渠道的转化率背后访问量不同，要按访问量加权，结果等于总转化数 ÷ 总访问量。示例里 3.2%、1.8%、6.5% 直接平均是 3.83%，全站实际转化率只有 2.91%。
初中数学里的「权」是什么意思？
权表示一个数据的重要程度。它可以是题目给的百分比（如笔试 60%、面试 40%），也可以是每个数据出现的次数。用次数作权时，加权平均数 = (x₁f₁ + x₂f₂ + … + xₖfₖ) ÷ n，和把所有数据一个个列出来再求平均的结果一样。