描述统计：类型、示例和怎么选指标

什么是描述统计？

描述统计（Descriptive Statistics）是对手上已有数据的概括和描述：有多少个值、中心在哪里、分散程度多大、分布是什么形状。它不试图推广到这批数据以外，那是推断统计的事。

每个数据看板里大部分都是描述统计：总会话数、平均客单价、页面停留时间中位数、手机访客占比。

描述统计的四类指标

分类数据（设备类型、国家、来源渠道）主要用计数、占比和众数；数值数据（会话数、收入、加载时间）四类都用得上。

计算示例：14 天的会话数

某网站两周的每日会话数（示例数据）：

1,240  1,310  1,185  1,402  1,366    980    910
1,288  1,325  1,270  1,450  1,398  1,012  2,890

怎么读：

• 一天就左右了平均数和标准差。 2,890 会话那天（发了一封邮件通讯）让平均数高出 118，标准差几乎变成三倍；中位数只变了 11。
• 五数概括（最小 910、Q1 1,199、中位数 1,299、Q3 1,390、最大 2,890）一眼就能看出问题：最大值远高于 Q3，而最小值离 Q1 很近。
• 偏度 2.3 说明分布有一条长长的右尾，「普通的一天」用中位数描述比平均数合适。
• 最低的三天都是周末。 描述统计告诉不了你原因，按星期几拆开看才行。

怎么选概括指标

• 对称的数值数据： 平均数加标准差。
• 偏态的数值数据（收入、停留时间、加载时间）：中位数加四分位距，或 P75、P95 这类百分位数。见平均数和中位数和百分位数。
• 分类数据： 计数、占比和众数，不存在「平均设备类型」。
• 要跨周期对比的指标： 每个比率旁边都写上计数，让读者判断基数。4 个访客里 50% 转化不算发现。

选指标之前先看形状。画个直方图或箱线图只要几秒，能避免大部分概括错误；安斯库姆四重奏就是四组均值、方差完全相同，画出来却截然不同的数据。

描述统计和推断统计的区别

大多数分析从描述开始，一旦要问「这个差别是真的吗、下个月还会这样吗」，就进入推断，见统计显著性。

常见错误

• 偏态数据只报平均数。 一个大客户或一天爆量就能改写结论。
• 对平均数再求平均。 每天流量不同时，每日转化率的平均值不等于整个周期的转化率，要用总数重新算。
• 只给比率不给计数。 没有分母的百分比，会把样本很小、波动很大的分群藏起来。
• 默认离群值是错误数据。 先核实，见数据里的离群值。

在 TapCub 里

TapCub 的大多数报表都是描述统计：按页面、来源、设备或分群展示计数、比率和平均数。分布报表按区间展示一个指标在用户之间怎么分布，选平均数还是中位数之前，用它看偏态最快。性能卡片可以在平均值、中位数、P75 和 P95 之间切换。内置报表没算的，可以导出原始事件或用 SQL 查询；描述分析在几类分析里处于什么位置，见数据分析的类型。

参考资料

• NIST/SEMATECH. e-Handbook of Statistical Methods: exploratory data analysis.
• OpenStax. Introductory Statistics, chapter 2: Descriptive Statistics.
• Tukey, J. W. (1977). Exploratory Data Analysis. Addison-Wesley（五数概括和箱线图）.