免费工具 环比增长率计算公式与增长率计算器（同比、每期复合）
填一个指标的起点、终点和中间隔了几期，就能算出每期稳定增长多少才能从起点走到终点，以及整段时间的总增长率和简单平均。期数填 1，就是环比或同比增长率。
- 每期复合增长率
- 按日、周、月、季、年都行
- 本地计算
算每期增长率
期数可以是天、周、月、季度或年。数的是起点和终点之间的间隔：1 月到 7 月是 6 个月，不是 7 个。
起点的数值，必须大于 0。支持 1.2万 这类写法。
终点的数值，可以比期初小，也可以是 0。
起点到终点之间隔了几期，可以有小数，比如 2.5 年。
每期复合增长率
+7.0%
(期末 ÷ 期初)^(1 ÷ 期数) − 1。
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三个增长率，回答三个问题
三个数描述的是同一个起点和终点，区别在于怎么把增长分摊到每一期。
每期复合增长率
每期按同一个比例增长、恰好从起点走到终点的那个比例。12 万每月增长 7.0%，6 个月后到 18 万。
总增长率
整段时间的变化，和百分比变化计算器算出来的一样。12 万到 18 万是 +50%。
简单平均
总增长率除以期数：50% ÷ 6 ≈ 8.3%。如果每月真按 8.3% 增长 6 个月，会冲到约 19.4 万，超过终点。
该报哪一个
做预测、定目标用复合增长率，因为增长是在上一期的基础上叠加的。只有每期确实增加相同的绝对量时，才适合用简单平均。
复合增长率假设增长是平滑的，不反映中间几期的波动：前五个月不动、最后一个月猛涨，算出来的结果一样。
三种常见用法
月度目标、季度复盘、业绩预测，用的都是这一个公式。
-
1
算月均增长率
第一个月的数填期初，最近一个月的数填期末，中间隔的月数填期数。
-
2
算环比、同比
期数填 1。环比：期初填上期；同比：期初填去年同期。此时三个结果相同。
-
3
倒推目标
想在 N 期后达到某个目标：期初填现在的值，期末填目标，期数填 N，结果就是每期需要的增长率。
每期增长率 = (期末 ÷ 期初)^(1 ÷ 期数) − 1
复合增长率是各期增长倍数的几何平均，也是唯一一个能同时对上起点和终点的固定增长率。期数为 1 时，它就是最常见的「(本期 − 上期) ÷ 上期」。
- 环比增长率 = (本期 − 上期) ÷ 上期 × 100%，例如 5 月对比 4 月
- 同比增长率 = (本期 − 去年同期) ÷ 去年同期 × 100%，例如今年 5 月对比去年 5 月
- 总增长率 = 期末 ÷ 期初 − 1；简单平均 = 总增长率 ÷ 期数，期数大于 1 时不会低于复合增长率
- 期数按年算时，同一个公式就是年复合增长率（CAGR）
每期复合增长率
g = (期末 ÷ 期初)^(1 ÷ n) − 1
(180,000 ÷ 120,000)^(1 ÷ 6) − 1 = +7.0%
总增长率
总增长 = 期末 ÷ 期初 − 1
180,000 ÷ 120,000 − 1 = +50.0%
简单平均
简单平均 = 总增长 ÷ n
50.0% ÷ 6 = +8.3%
从 12 万到 18 万的两条路径
一家小程序商城半年的月销售额，起点和终点相同。一条路径每月稳定增长 7.0%，另一条每月稳定多卖 1 万元。最后一列说明第二条为什么不是「每月增长 8.3%」。
| 月份 | 复合路径（每月 +7.0%） | 线性路径（每月 +¥1万） | 线性路径的环比增长率 |
|---|---|---|---|
| 第 0 月 | ¥120,000 | ¥120,000 | — |
| 第 1 月 | ¥128,390 | ¥130,000 | +8.3% |
| 第 2 月 | ¥137,366 | ¥140,000 | +7.7% |
| 第 3 月 | ¥146,969 | ¥150,000 | +7.1% |
| 第 4 月 | ¥157,244 | ¥160,000 | +6.7% |
| 第 5 月 | ¥168,238 | ¥170,000 | +6.3% |
| 第 6 月 | ¥180,000 | ¥180,000 | +5.9% |
每月增加相同的金额，环比增长率其实是逐月下降的，从 8.3% 降到 5.9%。两条路径的每期复合增长率都是 7.0%，因为公式只用到起点和终点。复合路径已四舍五入到元。示例数据。
增长率常在哪算错
大多数错误出在期数，或者出在对百分比求平均。
把数据点当期数
7 个月度数据之间只有 6 个间隔。期数填 7，增长率会被低估。
对各期增长率求平均
+50% 再 −50%，平均是 0%，但 100 → 150 → 75 是亏的。用起点和终点来算。
忽略中间过程
复合增长率看不出波动。半年不动加一次暴涨，结果一样，要同时看走势。
外推太远
早期很高的增长率按复利推几年，会得到市场根本容纳不下的数字。基数越大，增长越慢。
把增长拆成几部分来看
增长率只告诉你总数涨得多快。TapCub 告诉你增长从哪来：哪些渠道带来了新用户、多少人回来了、多少人付了钱。
环比增长率计算公式是什么？
环比增长率 = (本期数 − 上期数) ÷ 上期数 × 100%。「上期」是紧挨着的上一个周期：本月比上月、本周比上周。在计算器里期初填上期、期末填本期、期数填 1。
同比增长率怎样计算？
同比增长率 = (本期数 − 去年同期数) ÷ 去年同期数 × 100%。例如今年双 11 当天销售额 36 万、去年双 11 是 30 万，同比增长 (36 − 30) ÷ 30 = 20%。同比能消除季节性，环比反映最近的变化。在计算器里期初填去年同期、期末填本期、期数填 1。
增长率是什么？怎么计算？
增长率是一个数值在一段时间内相对起点变化的百分比。单期增长率 = (本期 − 基期) ÷ 基期 × 100%：月活从 12 万涨到 12.84 万，增长率 = 0.84 ÷ 12 = 7%。跨多期时，通常用每期复合增长率来表示（见下一条）。
多期的平均增长率怎么算？
用复合公式：(期末 ÷ 期初)^(1 ÷ 期数) − 1。12 万到 18 万用了 6 个月，月均增长 1.5^(1/6) − 1 ≈ 7.0%。不要把每个月的环比直接平均，也不要用总增长率除以期数。
期数应该填几？
填间隔数，不是数据点个数。1 月底到 7 月底是 6 个月；同一年的一季度到四季度是 3 个季度。
增长率和年复合增长率（CAGR）有什么区别？
公式是同一个。期数按年算时叫年复合增长率；这个计算器的期数可以是任何周期长度。算多年数据可以用复合增长率计算器，它还会给出翻倍所需年数。
增长率可以是负数吗？
可以。期末低于期初时，三个结果都是负数；期末为 0 时是 −100%。期初值必须大于 0，否则没有可比的基数。