免费工具 复合增长率计算公式与 CAGR 计算器
年复合增长率（CAGR）是「如果每年都按同一个速度增长，从期初值走到期末值需要的年增长率」。填两个时间点的营收、GMV、用户数或任何指标，再填中间隔了几年就行。
- 按复利算，不是简单平均
- 边输边算
- 本地计算
填期初值、期末值和年数
两个值都要大于 0，单位一致。支持「800万」「1.2亿」这样的写法；年数可以带小数，18 个月就是 1.5 年。
期初的数值，例如第一年的营收或 GMV。
期末的数值，和期初值用同一单位。
两个时间点之间隔了几年，不是列出了几个年份。2021 年到 2024 年是 3 年。
年复合增长率（CAGR）
+23.3%
每年都按这个速度增长，期初值正好长到期末值。
分享这组输入：数值写在链接的 # 后面，不会发到服务器。
https://tapcub.com/zh/tools/cagr-calculator
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三个数分别说明什么
复合增长率把好几年压成一个数，方便比较不同时期、不同业务；代价是把中间每一年发生了什么都抹平了。
年复合增长率
假如每年都正好按这个速度增长，就会从期初值走到期末值。示例里 GMV ¥800万 每年增长 23.3%，3 年后是 ¥1,500万。
总倍数
期末是期初的几倍。1.88× 表示整个期间一共增长了 87.5%，不是每年 87.5%。
翻倍年数
保持同样的速度，多少年能翻一倍。23.3% 的年增速约 3.3 年翻倍。这是对过去速度的外推，不是预测。
是一条平滑线，不是真实走势
复合增长率相同的两家店，可能一家每年稳步增长，另一家前两年原地踏步、最后一年暴涨。一定要配合逐年数据一起看。
期初值为 0 或负数、期末值为 0 时，复合增长率没有意义，计算器不会给结果。这种情况直接列逐年数据更合适。
三步算出一个经得起追问的复合增长率
算术一秒钟，选什么数填进去才决定这个复合增长率是诚实还是好看。
-
1
选两个端点
两头用同一个口径：全年营收对全年营收，年末用户数对年末用户数。不要拿一年的 GMV 对另一年的实付金额。
-
2
数清间隔
年数是两个时间点之间的间隔。2021 年和 2024 年的营收相隔 3 年，虽然一共列了 4 个年份。
-
3
看一眼逐年走势
把复合增长率和每年的同比增长率放在一起。如果某一年贡献了大部分增长，要说清楚，而不是只报平均数。
CAGR =（期末值 ÷ 期初值）^(1 ÷ 年数) − 1
期末值除以期初值得到总倍数；开「年数」次方根，把这个倍数平均摊到每一年；最后减 1 变成增长率。
- 两个值用同一单位、同一口径
- 年数可以是小数：30 个月就是 2.5 年
- 逐年增长率的简单平均通常高于复合增长率，因为它忽略了复利
- 「72 法则」（72 ÷ 增长率）可以估算翻倍年数，计算器用的是精确公式
年复合增长率
CAGR =（期末值 ÷ 期初值）^(1 ÷ 年数) − 1
（¥1,500万 ÷ ¥800万）^(1 ÷ 3) − 1 = 1.875^(1/3) − 1 = +23.3%
总倍数
总倍数 = 期末值 ÷ 期初值
¥1,500万 ÷ ¥800万 = 1.875，显示为 1.88×
翻倍年数
年数 = ln 2 ÷ ln(1 + CAGR)
ln 2 ÷ ln 1.233 = 3.3 年（72 法则：72 ÷ 23.3 ≈ 3.1 年）
简单平均（对照）
平均 =（期末值 ÷ 期初值 − 1）÷ 年数
87.5% ÷ 3 = 每年 29.2%，比复合增长率高估不少
复合增长率一样，生意完全不同
两家天猫店 GMV 都是 3 年从 ¥800万 涨到 ¥1,500万，复合增长率都是 23.3%。只有逐年数据能看出其中一家中间掉过一年。
| 年份 | A 店 GMV | 同比 | B 店 GMV | 同比 |
|---|---|---|---|---|
| 2021 年 | ¥800万 | — | ¥800万 | — |
| 2022 年 | ¥986万 | +23.3% | ¥1,200万 | +50.0% |
| 2023 年 | ¥1,216万 | +23.3% | ¥1,000万 | −16.7% |
| 2024 年 | ¥1,500万 | +23.3% | ¥1,500万 | +50.0% |
| 复合增长率 | +23.3% | +23.3% |
B 店三年里两年涨 50%、一年跌 16.7%，逐年同比的简单平均是 27.8%，复合增长率仍是 23.3%。汇报时只报「年复合增长率 23.3%」，没错，但会掩盖 2023 年的下滑。示例数据。
复合增长率常在哪算错
大多数离谱的复合增长率，问题出在填进去的数，而不是公式。
把年份个数当年数
2021 到 2024 年是 3 年增长。填成 4，同样两个数的复合增长率就从 23.3% 变成 17.0%。
当成每年的实际增速
复合增长率是平滑后的速度，业务可能没有哪一年真的长了这么多。
挑好看的起止年
从低谷年起算会抬高复合增长率，停在高峰年也一样。写明统计区间和为什么选它。
把逐年增长率简单平均
先涨 50% 再跌 50%，平均是 0%，可 ¥100 已经变成 ¥75。复利增长要用几何平均，也就是复合增长率。
复合增长率背后的逐年走势
复合增长率需要两个可信的数。TapCub 把营收、留存、激活放在同一块看板上，每个周期都用同一套口径，填进计算器的数才前后可比。
复合增长率计算公式是什么？
年复合增长率（Compound Annual Growth Rate，CAGR）的计算公式是：CAGR = (期末值 ÷ 期初值)^(1 ÷ 年数) − 1。它表示一个数值在若干年里，如果每年都按同一速度增长，从期初值长到期末值所需的年增长率，常用于营收、GMV、用户数、市场规模和投资回报。
复合增长率怎么计算？
期末值 ÷ 期初值，开「年数」次方根，再减 1。¥800万 三年涨到 ¥1,500万：1.875^(1/3) − 1 = 每年 23.3%。在 Excel 里可以写 =(期末/期初)^(1/年数)-1，或用 RRI(年数, 期初, 期末) 函数。
复合增长率和平均增长率有什么区别？
平均增长率是把每年的增长率相加再除以年数（算术平均）；复合增长率考虑了复利（几何平均）。3 年一共增长 87.5%，简单平均是每年 29.2%，复合增长率是 23.3%。能从期初值还原出期末值的，是复合增长率。
年数怎么算？不满一年可以吗？
年数是两个时间点的间隔：2021 年到 2024 年填 3。不满整年可以填小数，18 个月填 1.5。想算月复合增长率，用增长率计算器，期数填月数。
复合增长率可以是负数吗？
可以，期末值低于期初值时就是负的。¥300万 两年降到 ¥180万，年复合增长率是 −22.5%。负增长时计算器不显示翻倍年数。
复合增长率多少算高？
没有统一标准，和业务规模、所在市场、统计区间都有关。和自己过去同样长度的周期比，再和所在行业同期的整体增速比。
72 法则和复合增长率有什么关系？
用 72 除以增长率（百分数）可以估算翻倍要几年。23.3% 约 3.1 年；精确值 ln 2 ÷ ln 1.233 是 3.3 年。增速在个位数时 72 法则很准，增速越高偏差越大。