流失率和留存率：什么时候相加等于 1，什么时候不是

流失率和留存率常被说成一枚硬币的两面。只有在一种情况下确实如此：同一组人、同一个周期、同一个分母。本文用算例走一遍两者不再互补的几种情况，包括高于期初的收入留存，并说明在什么场合报哪个数字。

简短回答

流失率是某一期里失去的客户（或收入）占比，留存率是留下的占比。对同一组客户、同一个周期来说，流失率 + 留存率 = 1。离开这一种情况，两者就不再互为镜像，关于两者区别的大部分困惑也出在这里。

两者相加等于 1 的情况

只看月初就有的客户，不看其他人。月初 400 个，月底其中 40 个取消了。流失率 = 40 ÷ 400 = 10%；留存率 = 360 ÷ 400 = 90%。两者能加起来，是因为分母相同（期初客户），人群也相同。

常见的客户留存率公式（期末客户 − 新增客户）÷ 期初客户，算的是同一件事：减掉新增客户，就把不在起始人群里的人都去掉了。

两者加起来不等于 1 的情况

示例表列出四种常见情况，你看到的两个数字并不互补：

1. 流失率用期末人数做分母。有的团队用流失客户 ÷ 期末客户，而期末客户包含了新增客户。流失率看起来更低，「1 − 流失率」会高估留存。
2. 用户同期群。第 4 周留存 25% 不代表 75% 流失了：有人第 4 周没来、第 6 周又回来了。不活跃的人不一定已经离开；有界和无界的算法见留存指标。
3. 有增购的收入。收入流失率可以是 6%，而净收入留存是 104%，因为留下的客户升级带来的收入超过了失去的收入。
4. 周期不同。每月流失 3% 不等于年留存 64%，见下面的复利一节。

收入流失和净收入留存

对订阅业务来说，收入通常比客户数更重要：流失十个小客户和流失一个大客户不是一回事。下表定义收入口径的几个指标。

毛收入留存永远不会超过期初收入，它显示现有收入保住了多少。净收入留存（NRR）加上了增购，可以高于期初收入，意味着现有客户的增长快于流失。两个都要报：少数大客户增购带来的高 NRR，可能掩盖小客户的大量流失。

MRR = 月经常性收入。只算现有客户的收入，不含新客户。

月流失和年流失

月流失会复利累积。每月流失率为 m 且不变时，年留存 = (1 − m)¹²，年流失 = 1 − (1 − m)¹²。每月流失 3%，一年后剩下 (0.97)¹² ≈ 69% 的客户，所以年流失约 31%，而不是 36%。按月付费和按年签约的业务要先换算再比较。

主动流失和被动流失

按原因拆分流失。主动流失是客户决定取消；被动流失是扣款失败或卡过期。两者要的办法不同：前者靠产品和价值，后者靠扣款重试和提醒。把两者混在一起的流失率，会让你开错药方。

该报哪个数字

• 管理层看板：每月客户流失率、毛收入留存和净收入留存。
• 产品团队：核心操作上的同期群留存，因为它比客户取消早几周有反应。
• 做预测：流失率，因为 LTV 约等于 ARPU ÷ 流失率。

每个数字旁边都写明分母和周期，并在看板的说明里写上流失和留存的定义。

TapCub 里的流失和留存

账单层面的流失来自你的支付系统。TapCub 补上的是流失之前的行为。留存分析可以按天、周、月，用任意起始和回访事件看同期群。生命周期视图统计每一期里的新用户、回访用户（上一期也活跃）、回流用户（以前活跃过、上一期不活跃）和沉睡用户（本期活跃、下一期不见了）；当前未结束的周期不会标为沉睡（见文档留存与生命周期）。

付费账户里沉睡人数在增加，就是产品侧的流失预警。上面那几个客户公式，可以用留存率计算器代入自己的数字核对。

常见问题

流失率是留存率的反面吗？

只有对一组固定的客户、在同一个周期、用同一个分母时才是。那时流失率 + 留存率 = 1。

流失率怎么算？

本期流失的客户 ÷ 期初客户。不要把本期新增的客户算进去。

留存率能大于 1 吗？

客户留存率不能。净收入留存可以：当现有客户的增购收入大于流失和降级损失的收入时。

月流失率怎么换算成年流失率？

年流失率 = 1 − (1 − 月流失率)¹²。每月 3%，一年约 31%。

流失率和留存率该跟踪哪个？

都跟踪，用途不同：流失率用于预测和财务，同期群留存用于产品决策，净收入留存用于衡量现有客户带来的增长。