什么是 t 检验？类型、公式和计算示例

什么是 t 检验？

t 检验比较的是平均值。它问的是：两个均值之间的差（或一个均值和目标值之间的差），和数据本身的波动比起来大不大。结果是一个 t 统计量和对应的 p 值。

之所以叫「t」，是因为检验统计量服从学生 t 分布。这个分布由威廉·戈塞特在 1908 年以笔名「Student」发表。

三种类型

比较两个独立分组时，默认用 Welch t 检验，它不要求两组方差相等。

公式

Welch t 检验：

t = (均值₁ − 均值₂) / √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂)

其中 s 是每组的标准差，n 是每组样本量。分母就是两组差值的标准误。拿 t 去对照相应自由度的 t 分布，就得到 p 值。

计算示例

结账页两个方案的客单价（示例数字）：

1. 差值：52.0 − 48.0 = 4.0
2. 标准误：√(20²/400 + 22²/400) = √(1.00 + 1.21) = 1.487
3. t = 4.0 / 1.487 = 2.69，自由度约 790
4. 双侧 p ≈ 0.007

按 0.05 的阈值，这个差距统计显著。95% 置信区间约为 4.0 ± 2.9，即 ¥1.1 到 ¥6.9。

前提条件，以及什么时候换方法

• 观测相互独立。 每个订单或每个用户一行，不要把同一个人的多次事件当成多个样本。
• 均值近似正态。 每组有几百个值时，即使数据偏斜，均值也接近正态。但尾巴特别长（少数超大订单）仍会带偏结果，可以截尾、做缩尾处理，或改用 Mann-Whitney 检验。
• 是/否结果。 转化率用双比例检验。
• 多次比较。 每个细分都跑一次 t 检验会让假阳性变多，用 Bonferroni 校正调整。

从 TapCub 拿到计算所需的数

TapCub 不跑 A/B 测试，也不直接替你算 t 检验。它能给你的是输入：给每组建一个分群，再用分布分析看某个数值属性（比如订单金额），得到每组的均值、中位数、分布和样本量。完整计算可以导出原始数据，在表格或 notebook 里算标准差。